Kapitel 3bsp Und Bop - Strategie

Die schwierige Situation zu bewältigen ist, wenn die Wahrscheinlichkeiten sind beide nicht bekannt und die Zeit ändert. Das ist das Problem mit dem Sie auf den Finanzmärkten konfrontiert. Es besteht kein Zweifel, dass der Markt Erfahrungen Trends. Es gibt Zeiten, in denen die Wahrscheinlichkeit einer Aufwärtsbewegung ist hoch, und Zeiten, in denen sie niedrig ist. Die Trends können auch schnell und unerwartet ändern. In einer Situation wie dieser, mit einer großen Menge von historischen Daten, Wahrscheinlichkeiten abzuschätzen ist wahrscheinlich nicht sehr nützlich und kann sogar kontraproduktiv sein. Der einfachste Weg, um mit dieser Situation umzugehen, ist anzunehmen, dass die heutige Wahrscheinlichkeiten sind die gleichen wie die gestrige. Mit anderen Worten, wetten Sie, dass der Markt das gleiche tun heute wie gestern. Ob es gestern ging dann darauf wetten, dass es gehen wird bis heute. Wenn es ging dann wetten, dass es nach unten gehen. Wenn eine Wahrscheinlichkeit Vorspannung oder Trend hält mindestens einige Tage dann einfache Strategie wirksam sein kann, aber Fehler auftreten werden, wenn die Vorspannung plötzlich umkehrt. Lassen Sie uns nun zu analysieren, diese Strategie für den Fall von der Börse. Die \ (A \) Ergebnis ist, dass der Markt geschlossen über dem Schlusskurs des Vortages und dem \ (B \) Ergebnis ist, dass sie unter wird geschlossen. Die Analyse wird unter der Annahme, dass die Größe der Renditen nach oben und unten Tagen sind die gleichen, aber nur mit anderem Vorzeichen vereinfacht werden. Das ist natürlich unrealistisch, aber nicht unangemessen in erster Näherung. Es bedeutet, dass wir die Behandlung der Aktienmarkt als ähnlich zu dem Münzwurf-Spiel über mit dem einzigen Unterschied, ein Skalierungsfaktor für die Erwartung, dass gleich der angenommenen Größe der zurückkehrt ist, diskutiert. Die Analyse wird weiter vereinfacht Wahrscheinlichkeiten sein, wenn wir definieren die \ (A \) und \ (B \) wie folgt \ begin \ label P (A) & = & p = \ frac + b \\ P (B) & = & 1-p = \ frac - b \ NoNumber \ end Der Parameter \ (b \) zeigt explizit den Grad der Verzerrung. Es kann von -1/2 bis +1/2 reichen. Für \ (b = -1/2 \) eine Abwärtsbewegung gewährleistet ist und für \ (b = + 2.1 \) eine Aufwärtsbewegung gewährleistet ist. Wenn \ (b = 0 \) gibt es keine Vorurteile und nach oben oder unten bewegt, gleich wahrscheinlich (siehe einzelne Münze Model, Abschnitt 15.2, für weitere Diskussion über Bias). Nun, wenn Sie wetten, dass Dinge, die gleiche wie am Vortag zu gehen, dann werden Sie gewinnen, wenn das Ergebnis für die zwei Tage ist \ (AA \) oder \ (BB \). Die Wahrscheinlichkeit, dass dies geschieht, ist \ begin \ label P (AA \ mathrm BB) = (\ frac + b) ^ 2 + (\ frac - b) ^ 2 \ end Sie verlieren, wenn das Ergebnis für die zwei Tage ist \ (AB \) oder \ (BA \). Die Wahrscheinlichkeit, dass dies geschieht, ist \ begin \ label P (AB \ mathrm BA) = 2 (\ frac + b) (\ frac - b) \ end Unter der Annahme, die Renditen sind \ (\ pm r \) ist die erwartete Rendite \ begin \ label E & = & r ((\ frac + b) ^ 2 + (\ frac - b) ^ 2) - r (2 (\ frac + b) (\ frac - b)) \ ​​NoNumber \\ & = & R4b ^ 2 \ end Das Außergewöhnliche an diesem Ergebnis ist, dass, da der Bias-Parameter wird quadriert, erhalten Sie eine positive Erwartung zu bekommen, wenn sie positiv oder negativ ist. Es macht keinen Unterschied, und Sie müssen nicht zu wissen oder erraten, was die Richtung der Vorspannung. Wette, das gleiche wie am Vortag, und Sie werden eine positive Erwartung, so lange, wie es einige Bias, so klein sind. Natürlich ist dies nicht die ganze Geschichte. Die Annahme in dieser Analyse ist, dass die Vorspannung heute ist die gleiche wie gestern. Dies wird nicht wahr sein, wenn die Vorspannung umschaltet. Wenn die Vorspannung schaltet sehr oft dann die Fehler wahrscheinlich löschen, die positive Erwartung. Eine andere Sache zu prüfen, ist die Varianz dieser Strategie. Um die Varianz fügen Sie einfach die gewinnen und verlieren Wahrscheinlichkeiten und subtrahieren Sie den Platz der Erwartung. Ergibt dies: \ begin \ label \ mathrm = r ^ 2 (1 - 16b ^ 4) \ end Wenn die Vorspannung kleiner die Varianz wird, sehr groß sein. Dies bedeutet, dass Zeiten der großen Verluste sind möglich, obwohl die Erwartung ist positiv. Mit einem kleinen Bias Sie eine Menge Volatilität erwarten. Es ist eine Ergänzung zu den "wette das gleiche wie vorherige" (BSP) Strategie und das ist der "wette das Gegenteil von dem früheren" (BOP) Strategie. Wenn der Markt gestern ging dann wetten, dass es nach unten gehen heute und umgekehrt. Die Annahme hier ist, dass die Vorspannung schaltet von Tag zu Tag. Dies bedeutet, dass das Zeichen des \ (b \) Parameter in der \ (P (A) \) und \ (P (B) \) Formeln wechselt von einem Tag auf den anderen. Mit dieser Strategie werden Sie nun auf \ (AA \) oder \ (BB \) zu verlieren und gewinnen auf \ (AB \) oder \ (BA \). Aufgrund des Umschaltens des Zeichens auf \ (b \) die Wahrscheinlichkeiten für diese beiden Ergebnisse sind: \ begin \ label P (AA \ mathrm BB) & = & 2 (\ frac + b) (\ frac - b) \\ P (AB \ mathrm BA) & = & (\ frac + b) ^ 2 + (\ Frac - b) ^ 2 \ NoNumber \ end Der Sieg und verlieren Wahrscheinlichkeiten sind die gleichen wie für die BSP-Strategie und damit der Erwartungswert und Varianz müssen exakt die gleiche sein. Die BSP und BOP-Strategien ergänzen einander und jeden Tag eine der Strategien erfolgreich sein wird. Der Markt heute entweder bewegen sich in die gleiche Richtung wie gestern oder das Gegenteil. Es gibt keine anderen Möglichkeiten (erinnern wir zählen keine Bewegung als Abwärts Tag). Der Markt wird durch Zeiten gehen, wenn die BSP-Strategie ist dominant und Zeiten, in denen das BOP-Strategie dominiert. Der heilige Gral von Handelssystemen ist es, kommen mit einer Möglichkeit, zu wissen, wenn zwischen ihnen wechseln. Eine Möglichkeit, zu versuchen, mit dieser Trend Schaltprozess umgehen, ist die Verwendung Markov-Modellen. Wir werden einige einfache Handelssysteme in dem Buch, basierend auf Markov-Modelle weiter zu diskutieren aber zuerst werden wir uns einige Beispiele der Verwendung einer reinen BSP oder BOP-Strategie. 2011 by Exstrom Laboratories LLC